2017年度

代数入門

講義資料

  1. はじめに 最新版 03/30
  2. 整除関係 最新版 02/24
  3. 最小値原理と数学的帰納法 最新版 02/24
  4. 素数と素因数分解の一意性 最新版 02/26
  5. 整数の合同 最新版 04/29
  6. 合同式を解く 最新版 02/28
  7. 剰余類と剰余環 最新版 02/28
  8. 既約剰余類群とオイラー関数 最新版 06/10
  9. フェルマーの定理と位数 最新版 06/11
  10. 暗号システム 最新版 06/16
  11. 平方剰余 最新版 06/16
  12. 補充法則と相互法則の証明 最新版 07/07
  13. 補足 最新版 07/08

過去の試験問題


代数Ⅰ

講義ノート(ラフ)

  1. 群論: 群の定義
  2. 群論: 部分群
  3. 群論: 巡回群
  4. 群論: 生成系
  5. 群論: 同値類別
  6. 群論: 剰余類分解
  7. 群論: 正規部分群と剰余群
  8. 群論: 準同型定理
  9. 群論: 同型定理
  10. 群論: 可解群
  11. 群論: 補足
  1. 可換環論: 可換環
  2. 可換環論: イデアル
  3. 可換環論: 既約元,素元,素イデアル,極大イデアル
  4. 可換環論: PID
  5. 可換環論: 直和,剰余定理,商体
  6. 可換環論: 多項式環
  7. 可換環論: 因数定理
  8. 可換環論: 既約多項式
  9. 可換環論: やり残した証明

過去の試験問題


代数Ⅱ

講義ノート(ラフ)

  1. 2次, 3次, 4次方程式の解の公式
  2. 体の拡大,拡大次数
  3. 代数的元
  4. 代数拡大
  5. 根の添加
  6. 代数的閉体と共役元
  7. 標数と分離性
  8. 正規性
  9. ガロア拡大
  10. 可解性(一部証明付き)

小テスト

過去の試験問題


代数学3(特論Ⅲ)

講義資料

  1. 序論-数字・記号
  2. 計算と論理関数
  3. Turing機械の定義
  4. Turing機械の実例
  5. 原始帰納的関数
  6. 原始帰納的述語
  7. 原始帰納的関数と最小化の関係
  8. 「重要な補題」の証明
  9. 算術化
  10. ゲーデル数からの原始帰納的関数の構成

2016年度以前

準備中

 

中野 伸(教授)


【研究室】

南4号館410

【e-mail】

shin.nakano
{at}
gakushuin.ac.jp